Medición de Magnitudes y Distancias de la Tierra a la Luna y Tierra al Sol por Aristarco de Samos.

Aristarco de Samos

Aristarco nació en Samos - Grecia - en el año 310 a.C. y murió en el 230 a.C. Fue discípulo de Estratón de Lampsacos jefe de la escuela peripatética fundada por Aristóteles. Años después Aristarco sucedería a Teofrasto como jefe de esta institución entre años 288 y 287 a.C., es poco lo que se conoce sobre su vida.

Arquimedes

Arquímedes, en el "Arenario" escribe que Aristarco publicó un libro basado en ciertas hipótesis y en el que parece que el universo es mucho mayor de lo que se creía. Sus hipótesis son que las estrellas fijas y el Sol permanecen inmóviles, que la tierra gira alrededor del Sol siguiendo la circunferencia de un círculo con el Sol en medio de la órbita, y que la esfera de las estrellas fijas también con el Sol como centro, es tan grande que el circulo en el que supone que la tierra gira guarda la misma proporción a la distancia de las estrellas fijas que el centro de la esfera a su superficie[1].

Fué el más osado de los astrónomos griegos, los cuales habían supuesto ya que los eclipses lunares eran debidos a que la Tierra se interponía entre el Sol y la Luna. Aristarco descubrió que la curva de la sombra de la Tierra al cruzar por delante de la Luna indicaba los tamaños relativos de la Tierra y la Luna. A partir de esto, los métodos geométricos ofrecían una forma para calcular la distancia a que se hallaba la Luna, en función del diámetro de la Tierra.  

Hiparco de Nicea, repitiendo este trabajo, calculó que la distancia de la Luna a la Tierra era 30 veces el diámetro de la Tierra, esto significaba que la Luna debía de hallarse a unos 348. 000 km de la Tierra. Como se puede ver, este cálculo es bastante bueno.

En el diagrama que se presenta, se puede observar de manera esquemática la forma en que se puede realizar el cálculo, 

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Aristarco argumentó que el Sol, la Luna, y la Tierra forman un ángulo recto en el momento del cuarto creciente o menguante de la Luna. Estimó que el ángulo opuesto al cateto mayor era de 87°. Aunque utilizó una correcta geometría, los datos de observación eran inexactos.

Plutarco

Plutarco también hace referencia a Aristarco resumiendo su idea geocéntrica en que el cielo es inmóvil y la Tierra se mueve sobre una órbita inclinada rotando al mismo tiempo sobre su propio eje. En el mismo texto, Plutarco relata que Cleantes (alrededor de 260 a.C. ) denunció a Aristarco por impío, basándose en que desplazó la Tierra del centro del universo.

Aristarco consideraba al Sol como una estrella y probablemente que las estrellas eran soles. De lo que se conoce de sus pensamientos sobre el cosmos se puede resumir que fue uno de los primeros en promulgar la teoría Heliocéntrica.[2].

Dado que la Luna y el Sol tienen tamaños angulares aparentes casi iguales, sus diámetros deben estar en proporción con sus distancias a la Tierra. Así concluyó que el diámetro del Sol era 20 veces más grande que la Luna, cuando en realidad es 400 veces mayor[4].

Como se ve en el diagrama adjunto, Aristarco calculó el ángulo entre el Sol y la Luna cuando ésta se encontraba en el primero o último cuarto, es decir, cuando el ángulo α es de 90º. Entonces midiendo β podía resolver el triángulo. Observó que la distancia Tierra-Sol era mucho mayor que la Tierra-Luna y que, por consiguiente, el Sol tenía que ser mucho más grande (pues tanto el disco solar como el lunar tienen un diámetro aparente de unos 32 minutos de arco)[5'].

De la obra científica de Aristarco de Samos sólo se ha conservado De la magnitud y la distancia del Sol y de la Luna. Calculó que la Tierra se encuentra unas 18 veces más distante del Sol que de la Luna, y que el Sol era unas 300 veces mayor que la Tierra. El método usado por Aristarco era correcto, no así las mediciones que estableció, pues el Sol se encuentra unas 400 veces más lejos[6].

Referencias.

[1] http://www.astromia.com/biografias/aristarco.htm

[2] http://www.astromia.com/astronomia/medirastros.htm

[3] http://es.wikipedia.org/wiki/

[4] http://es.wikipedia.org/wiki/Aristarco_de_Samos

[5'] El recuadro en http://es.wikipedia.org/wiki/Aristarco_de_Samos

[6] http://www.biografiasyvidas.com/biografia/a/aristarco.htm